Des maths pour nos politiques : l’équilibre de Nash…

Le mathématicien américain John Forbes Nash, célèbre pour son travail sur la théorie économique des jeux et Prix Nobel d’économie en 1994, est mort samedi 23 mai 2015 avec sa femme, Alicia Nash, dans un accident de la route sur la côte est des Etats-Unis. Le mathématicien était âgé de 86 ans, sa femme de 82 ans.
Le Monde 24.05.15
Ainsi disparaît un de nos plus grands mathématiciens. Pour tous ceux qui ont planché sur la théorie des jeux durant leurs études universitaires, une petite pensée pour cet homme d’exception, qui était aussi schizophrène, ainsi que l’avait retracé de manière romancée la film éponyme. L’équilibre de Nash a perdu son papa mais les mathématiques conservent un grand nom parmi leurs travaux.

light up my mind

Equilibre Nash

Parfois, il est bon de se replonger dans ses cours de maths pour éclairer nos problèmes contemporains. Quand on voit la difficulté de nos politiques à prendre des décisions gagnant-gagnant, on ne peut que penser à ce bon vieil équilibre de Nash qui promet la prospérité à tous les joueurs… à condition de réfléchir un peu.

Quand vous étiez au lycée, les mathématiques n’étaient pas votre tasse de thé ? Alors commençons tout doucement.

Un exemple tout d’abord pour illustrer la théorie des jeux : imaginez une route d’Ecosse, trop étroite pour que deux voitures se croisent. Un Anglais et un Français vont malheureusement devoir se croiser sur cette route. Dans la réalité le Français foncera pour passer le premier (culture oblige, allez c’est pour rire) et l’Anglais s’arrêtera forcément pour le laisser passer. On observe donc que les joueurs ont choisi chacun une stratégie qui se complète, impliquant un gain…

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