Des pommes de pin à la sauce Fibonacci

L’observation du vivant peut parfois nous étourdir. Ou bien nous éblouir, par sa richesse et son esthétique. En pleine forêt ou dans un parc, on passe souvent près de grands conifères à la géométrie presque parfaite. Au bout de leurs branches et au sol, leurs rejets ont des formes caractéristiques. Ainsi pins ou sapins produisent une quantité invraisemblable de cônes (conifère : qui porte des fruits en cônes). Alors quoi de plus banal qu’un cône d’épicéa ou qu’une « pomme de pin » ?

Fibonacci spirale

C’est là qu’interviennent les maths ! Wikipedia nous rappelle l’essence de la suite de Fibonacci : « la suite de Fibonacci est une suite d’entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Elle commence généralement par les termes 0 et 1 (parfois 1 et 1) et ses premiers termes sont : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. (suite A000045 de l’OEIS). Elle doit son nom à Leonardo Fibonacci qui, dans un problème récréatif posé dans l’ouvrage Liber abaci publié en 1202, décrit la croissance d’une population de lapins. Un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé de tous les côtés par un mur. Combien de couples obtient-on en un an si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du troisième mois de son existence ? »

Et pour les fans d’abstraction, il est précisé que « cette suite est fortement liée au nombre d’or, φ (phi). » Le nombre d’or renvoie aussi à la section dorée ou divine proportion ou encore aux nombres irrationnels. Le site Biomathcraft intéressera autant les plus matheux d’entre nous que les allergiques aux calculs, par ses digressions sur la forêt, la biodiversité et… les pommes de pin !

Laurent

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